Question

5．繩一端系重物，手執(zhí)另一端使重物在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下述說法正確的是（　　）

• A． 若小球線速度一定時(shí)，則長繩易斷
• B． 若小球向心加速度一定，則短繩易斷
• C． 若小球角速度一定時(shí)，則長繩易斷
• D． 若小球周期一定，則短繩易斷

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠繩子的拉力提供向心力，結(jié)合向心力與線速度、角速度的關(guān)系分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，$F=m\frac{{v}^{2}}{r}$，線速度一定，繩子越長，向心力越小，則拉力越小，繩子越不容易斷，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=ma，向心加速度一定，繩子的拉力一定，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=mrω²，角速度一定，繩子越長，拉力越大，繩子越容易斷，故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，周期一定，繩子越短，拉力越小，繩子越不容易斷，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道向心力與線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．