Question

2．一個小球沿光滑斜面向下運動，用每隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的頻閃照相機拍攝下不同時刻小球的位置照片如圖所示，選小球的五個連續(xù)位置A、B、C、D、E進行測量，測得距離x₁、x₂、x₃、x₄的數(shù)據(jù)如表格所示．
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小為1.11m/s²
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小球在位置A和位置E的速度？

x1（cm）	x2（cm）	x3（cm）	x4（cm）
8.20	9.31	10.42	11.50

V_A=0.77 m/s    V_E=1.20m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)該規(guī)律求出B點的速度，根據(jù)速度時間公式求出A、E的速度．

解答 解：（1）由逐差法：x₃-x₁=2a₁T²
即（10.42-8.20）=2 a₁（0.1）²
a₁=1.11 m/s²
X₄-x₂=2a₂T²
即（11.50-9.31）=2 a₂（0.1）²
a₂=1.095 m/s²
則：ā=（a₁+a₂）/2≈1.11 m/s²
（2）D點速度
V_D=$\overline V$_AC=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{（10.42+11.50）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=1.095 m/s
E點速度V_E=V_D+aT=1.095+1.10×0.1≈1.20 m/s
由A到D知V_D=V_A+3aT
即1.095=V_A+1.10×3×0.1
解得V_A≈0.77 m/s
故答案為：（1）1.11（2）0.77；1.20；

點評 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論$\overline{v}$=v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$和△x=at²，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．