Question

9．2011年11月01日5時(shí)58分07秒，我國(guó)成功發(fā)射神州八號(hào)飛船，它將與天宮一號(hào)實(shí)現(xiàn)空中對(duì)接，從而建立我國(guó)第一個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室．假如神舟八號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接前所處的軌道如圖所示，當(dāng)它們處于如圖所示的軌道運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 神舟八號(hào)的運(yùn)行加速度比天宮一號(hào)的小
• B． 神舟八號(hào)的運(yùn)行速度比天宮一號(hào)的小
• C． 神舟八號(hào)的運(yùn)行周期比天宮一號(hào)的短
• D． 神舟八號(hào)從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號(hào)”對(duì)接過程中，機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，分析運(yùn)行速度、加速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．從而比較出他們的大�。�

解答 解：A：根據(jù)萬有引力提供向心力，$ma=\frac{GMm}{{r}^{2}}$，半徑大的天宮一號(hào)的加速度�。�故A錯(cuò)誤；
B：根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑大的天宮一號(hào)的線速度小．故B錯(cuò)誤；
C：根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半徑小的神舟八號(hào)的運(yùn)行周期比天宮一號(hào)的短．故C正確；
D：圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號(hào)”對(duì)接過程中，需要先加速，加速后線速度瞬時(shí)變大，需要的向心力增大，做離心運(yùn)動(dòng)，軌道才能升高，可實(shí)現(xiàn)與天宮一號(hào)對(duì)接．所以該過程中的機(jī)械能是不守恒的．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是利用萬有引力提供向心力這一知識(shí)點(diǎn)，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．