Question

如圖所示，帶電量為q=1×10^-5C的帶電粒子（初速度為零，重力不計(jì)）質(zhì)量為m=2×10^-5kg，經(jīng)電壓U₁=4×10⁴V加速后以速度v₀垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩平行板間的距離為d=1cm，偏轉(zhuǎn)電壓U₂=800V，板長(zhǎng)L=10cm．求：
（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀多大？
（2）帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是y多大？

Answer 1

分析：（1）帶電粒子在加速電場(chǎng)中電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理可解速
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的觀點(diǎn)解決偏轉(zhuǎn)量問(wèn)題

解答：解：（1）在加速電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理：
qU1=

1

2

m

v

2 0

得
v0=

2qU1 m

=

2×1×10-5×4×104 2×10-5

=200m/s
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度：
a=

F

m

=

qE

m

=

qU2

md

帶電粒子在電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=

l

v0

帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量：y=

1

2

at2=

qU2l2

2m v 2 0 d

y=

qU2l2

2m v 2 0 d

=

1×10-5×800×0.12

2×2×10-5×2002×0.01

m=0.005m=5mm
答（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為200m/s
（2）偏轉(zhuǎn)量是5mm

點(diǎn)評(píng)：單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理很簡(jiǎn)便，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的觀點(diǎn)解決類(lèi)平拋問(wèn)題