Question

8．如圖所示，兩個自由的點電荷A和B相距5cm，帶電量分別為+e和-4e，引入第三個自由的點電荷后，這三個電荷都能平衡，第三個點電荷應(yīng)放在何處？距A的左側(cè)5cm處，它的電量是-4e．

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側(cè)二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個電荷，所以外側(cè)兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負(fù)電，在A的左側(cè)．
設(shè)C所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為5cm+r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電量為q．
則有：$\frac{ke•q}{{r}^{2}}$=$\frac{kq•4e}{（5+r）^{2}}$
解得：r=5cm．
對點電荷A，其受力也平衡，則$\frac{kq•e}{{r}^{2}}$=$\frac{k4e•e}{{5}^{2}}$
解得：q=4e．
故答案為：距A的左側(cè)5cm處，-4e．

點評 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．