Question

8．如圖所示，兩個(gè)自由的點(diǎn)電荷A和B相距5cm，帶電量分別為+e和-4e，引入第三個(gè)自由的點(diǎn)電荷后，這三個(gè)電荷都能平衡，第三個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)放在何處？距A的左側(cè)5cm處，它的電量是-4e．

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫(kù)侖定律可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負(fù)電，在A的左側(cè)．
設(shè)C所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為5cm+r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以A對(duì)C的電場(chǎng)力大小等于B對(duì)C的電場(chǎng)力大小，設(shè)C的電量為q．
則有：$\frac{ke•q}{{r}^{2}}$=$\frac{kq•4e}{（5+r）^{2}}$
解得：r=5cm．
對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則$\frac{kq•e}{{r}^{2}}$=$\frac{k4e•e}{{5}^{2}}$
解得：q=4e．
故答案為：距A的左側(cè)5cm處，-4e．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．