Question

20．一小球沿斜面以恒定的加速度滾下并依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=6m，BC=10m，小球通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為2s，則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度及從A到C的平均速度分別為（　�。�

• A． 2 m/s，3 m/s，4 m/s，3 m/s
• B． 2 m/s，4 m/s，6 m/s，4 m/s
• C． 3 m/s，4 m/s，5 m/s，4 m/s
• D． 3 m/s，5 m/s，7 m/s，5 m/s

Answer 1

分析 由時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度可得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度和A到C的平均速度，由△s=aT²得該過(guò)程的加速度，然后代入速度時(shí)間關(guān)系的公式，即可求得AC兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：由時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度可得：
$\overline{v}={v}_{B}=\frac{AC}{2t}=\frac{6+10}{2×2}=4$m/s
由△s=aT²代入數(shù)據(jù)得：a=1m/s²
由v=v₀+at代入數(shù)據(jù)得：v_A=v_B-at=2m/s，
v_C=v_B+at=6m/s．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，以及導(dǎo)出公式△s=aT²并能靈活運(yùn)用．