Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的金屬棒ab，可以沿著光滑的水平平行導(dǎo)軌MN和PQ滑動(dòng)，兩導(dǎo)軌間寬度為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌的M、P接有阻值為R=2W的定值電阻，導(dǎo)軌處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其它部分電阻不計(jì)．跨接導(dǎo)軌的金屬棒ab以初速度v=10m/s開始運(yùn)動(dòng)．求
（1）整個(gè)過程中通過R的電量q？
（2）停下來時(shí)滑行的距離x？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量定理結(jié)合電荷量的計(jì)算公式列方程求解；
（2）根據(jù)電荷量的計(jì)算公式結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律聯(lián)立求解．

解答 解：（1）金屬棒ab以初速度v=10m/s開始運(yùn)動(dòng)，受到的安培力方向向左，最終靜止在軌道上；
根據(jù)動(dòng)量定理可得：-BIL•△t=0-mv
而電荷量q=I•△t，
所以有：q=$\frac{mv}{BL}$=$\frac{2×10}{5×1}$C=4C；
（2）根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得：q=I•△t，
而I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△Φ}{△tR}$，
解得：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：x=1.6m．
答：（1）整個(gè)過程中通過R的電量為4C；
（2）停下來時(shí)滑行的距離為1.6m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于安培力作用下導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)問題，如果涉及電荷量、求位移問題，常根據(jù)動(dòng)量定理結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律列方程進(jìn)行解答．