Question

如圖所示，光滑勻質(zhì)圓球的直徑d=40cm、質(zhì)量為M=20kg，懸線長L=30cm，方形物塊A的厚度b=10cm、質(zhì)量為m=2kg，物塊A與墻之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．現(xiàn)將物塊A輕放于球與墻之間后放手，取g=10m/s²，求：
（1）墻對A的摩擦力為多大？
（2）施加一個與墻面平行的外力于物塊A上，使物塊A以5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動，那么這個外力的大小和方向如何？

Answer 1

分析：（1）先對球受力分析，受重力、拉力和支持力，三力平衡，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法求解出支持力，然后求解A與墻壁間的滑動摩擦力；再對物塊A受力分析，受重力、靜摩擦力、球?qū)ζ湎蜃蟮膲毫�、墻壁對其向右的支持力，根�?jù)平衡條件求解即可；
（2）對物體A受力分析，豎直面內(nèi)受重力、彈力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解推力F．

解答：解：（1）先對球受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖

根據(jù)平衡條件，有
N=Mgtan37°=0.75Mg=150N；
故A對墻壁的壓力也為150N，A與墻壁間的滑動摩擦力為：f=μN(yùn)=0.2×150=30N；由于滑動門對此大于A的重力，故A保持靜止；
對物塊A受力分析，受重力、靜摩擦力、球?qū)ζ湎蜃蟮膲毫Α�墻壁對其向右的支持力，如圖

根據(jù)平衡條件，有：
f_靜=mg=20N；
（2）物體A勻速運(yùn)動，平行墻壁的豎直面內(nèi)受重力、彈力和滑動摩擦力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：
水平方向：Fcosθ-f=ma
豎直方向：Fsinθ-mg=0
解得：F=20

5

N≈44.72N；
θ=arctan

1

2

；
答：（1）墻對A的摩擦力為20

5

N；
（2）這個外力F的大小為44.72N，與水平方向成arctan

1

2

角度斜向上．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵多次隔離物體和圓球受力分析，運(yùn)用平衡條件和牛頓第二定律列方程求解，不難．