Question

3．如圖所示，有一半圓形玻璃磚，折射率為$\sqrt{2}$，AB為直徑，O為圓心．一束寬度恰等于玻璃磚半徑的單色平行光垂直于AB從空氣射入玻璃磚，其中心光線通過O點(diǎn)．則光束中的光線射出玻璃磚時(shí)最大的折射角為45°，并且在圖中畫出中間一條光線在玻璃磚內(nèi)和玻璃磚后的光路．

Answer 1

分析 光束垂直于AB從空氣射入玻璃磚，方向不變進(jìn)入玻璃磚，射到玻璃磚圓弧面時(shí)，發(fā)生折射，由幾何知識(shí)求出最大入射角i，根據(jù)折射定律求出最大折射角．

解答 解：光垂直射向玻璃磚時(shí)不發(fā)生折射，由幾何知識(shí)可知，光線到達(dá)玻璃磚的右側(cè)分界面時(shí)最大入射角為30°，此時(shí)折射角也是最大；
根據(jù)折射定律，有：n=$\frac{sinr}{sini}$；
解得：r=45°
中間一條光線在玻璃磚內(nèi)和玻璃磚后的光路光路圖如圖所示：
故答案為：45°；如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是結(jié)合幾何關(guān)系找到從玻璃到空氣的最大入射角，然后根據(jù)折射定律求解最大折射角．