Question

（1）在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒”的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)重物的質(zhì)量為m，它下落距離為h時(shí)速度為v，考慮到實(shí)驗(yàn)中阻力不可避免，則根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)是

B

．
A．

1

2

 mv²正好等于mgh           B．

1

2

 mv²一定小于mgh
C．

1

2

 mv²不一定等于mgh         D．

1

2

 mv²大于mgh
（2）上述實(shí)驗(yàn)中選出的一條紙帶如下圖所示．其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電，用最小刻度為mm的刻度尺，測(cè)得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．記錄的這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是

25.9cm（或OC段）

，應(yīng)寫成

25.90

cm．在記數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)未畫出．重錘的質(zhì)量是0.5kg．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能比開始減少了

0.867

 J，這時(shí)它的動(dòng)能是

0.862

 J（g=9.8m/s²，結(jié)果取三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）重錘下落過(guò)程中不可避免的受到摩擦阻力作用，根據(jù)功能關(guān)系可知，重力勢(shì)能并沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，因此根據(jù)功能關(guān)系可以正確解答；
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）重錘下落過(guò)程中不可避免的受到摩擦阻力作用，下落過(guò)程中克服阻力做功，根據(jù)功能關(guān)系可知，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和其它形式的能量，因此最后動(dòng)能的增加量一定小于勢(shì)能的減小量，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．
（2）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh_OB=0.5×9.8×0.1769J=0.867J．
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
vB=

xAB

2T

=

(25.90-11.13)cm

2×0.04s

=1.846m/s
△Ek=

1

2

mv

2 B

=0.852J．
故答案為：25.9 cm（或OC段）；25.90；　0.867；0.852．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，關(guān)于打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)是不是起始點(diǎn)，我們可以選最初兩點(diǎn)間的距離接近2 mm的紙帶的第一個(gè)點(diǎn)就是起始點(diǎn)．