Question

如圖所示，在電機(jī)距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機(jī)啟動(dòng)后，鐵塊以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則電機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力之差為多少？

Answer 1

解：鐵塊在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是重力mg與輪對(duì)它的作用力F的合力，由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：當(dāng)m轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)F最大，當(dāng)m轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)F最�。�設(shè)鐵塊在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，電機(jī)對(duì)其作用力分別為F₁和F₂，且都指向軸心，根據(jù)牛頓第二定律有：
在最高點(diǎn)：mg＋F₁＝mω²r�、�
在最低點(diǎn)：F₂－mg＝mω²r�、�
電機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，且壓力差的大小為：ΔF_N＝F₂＋F₁�、�
由①②③式可解得：ΔF_N＝2mω²r.