Question

16．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q，不計重力的帶電粒子，從原點O以速度v沿y軸正方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并從x軸上的P（a，0）點射出第一象限．
（1）判斷粒子的電性；
（2）求勻強磁場的磁感應強度B的大小和粒子通過第一象限的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)方向由左手定則判斷出粒子的電性．
（2）根據(jù)粒子做圓周運動的周期公式求出粒子的運動時間．

解答 解：（1）由左手定則，粒子帶負電    
（2）根據(jù)幾何知識：2r=a 
而$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$  
聯(lián)立得：$B=\frac{2mv}{qa}$
而$T=\frac{2πm}{qB}$ 
粒子在磁場中運動半周，時間：t=$\frac{1}{2}$T      
聯(lián)立得：$t=\frac{πm}{qB}=\frac{πa}{2v}$  
答：（1）粒子帶負電；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小是$\frac{2mv}{qa}$，粒子通過第一象限的時間是$\frac{πa}{2v}$．

點評 題考查了粒子在磁場中的運動，應用左手定則、粒子周期公式與牛頓第二定律即可正確解題．
另外計算時間也可以使用弧長與速度的比值．