Question

如圖，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？

Answer 1

解析：

選取A和B整體為研究對象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用(如右圖所示)而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有：

N－(M＋m)g＝0，F(xiàn)＝f

可得N＝(M＋m)g

再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力N_B，墻壁

對它的彈力F的作用(如右圖所示)，而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：

N_Bcos θ＝mg，N_Bsin θ＝F

解得F＝mgtan θ，

所以f＝F＝mgtan θ.

答案：地面對三棱柱支持力為(M＋m)g，摩擦力為mgtan θ.