Question

如圖（a）所示，用細線將包有白紙帶的質量為1.00kg的圓柱棒懸掛，另有蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉動．當燒斷懸掛圓柱棒的細線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面上的紙帶上畫出記號，如圖（b）所示，設毛筆接觸棒時不影響棒的運動．測得記號之間的距離依次為 26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知電動機銘牌上標有“1440r/min”字樣，由此驗證機械能守恒．根據(jù)以上內(nèi)容．回答下列問題：
（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔 T=

1

24

s，圖（b）中的

左

端是圓柱棒的懸掛端（填左或右），由上往下看，電動機是

逆

時針旋轉的（填順或逆）．
（2）根據(jù)圖（b）所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號 C 時，圓柱棒下落的速度 V_C=

1.2

m/s；畫下記號D 時，圓柱棒下落的速度 V_D=

1.6

m/s；記號 C、D 之間棒的動能的變化量為

0.52

J，重力勢能的變化量為

0.57

 J（g=9.8m/s²）．由此可得出的結論是

在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過程中機械能守恒

．

Answer 1

分析：了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期．
已知電動機銘牌上標有“1440r/min”字樣，即每秒轉24周，所以T=

1

24

s
圓柱下落過程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時間圓柱是加速運動，在b圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖b中的圓柱棒的左端是懸掛端．由上往下看，電動機是逆時針轉動的．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_c=

x

t

=

(0.058+0.042)

2× 1 24

=1.2m/s
v_D=

x

t

=

(0.058+0.074)

2× 1 24

=1.6m/s
C、D之間棒的動能的變化量為△E_K=E_kD-E_kC=

1

2

mv_D²-

1

2

mv_C²=0.52 J
根據(jù)重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.058J=0.57 J．
重力勢能減小量略大于C、D之間棒的動能的變化量，所以在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）

1

24

；左；逆；（2）1.2；1.6；0.52；0.57；在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過程中機械能守恒

點評：該實驗裝置是根據(jù)打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗．
數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
我們對于書本上的實驗必須要掌握實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，才能解決設計實驗的問題．