Question

4．地下水是一種非常寶貴的淡水資源，盜采地下淡水資源也受到社會關注，我國北方某地因盜采地下水遺留很多枯井，測量人員依據(jù)物理知識測量枯井深度．在井口由靜止釋放物體（視為質(zhì)點）不計阻力，物體從井口自由下落到井底用時3s．（重力加速度g=10m/s²）
試求（1）枯井的深度．
（2）物體到井底時的速度．
（3）最后1s內(nèi)物體下落的位移．

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出井深．
（2）根據(jù)v=gt求出落地的速度，
（3）根據(jù)位移時間關系公式求解前2秒位移，用總的高度相減得到最后一秒的位移．

解答 解：（1）由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 得
h=$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}=45$m
（2）由 v=g t  得
v=10×3=30 m/s
（3）一共運動3秒，前2秒位移：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20m$
故最后1秒位移為：h₃=h-h₂=45-20=25m
答：（1）枯井的深度是45m．
（2）物體到井底時的速度是30m/s．
（3）最后1s內(nèi)物體下落的位移是25m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的規(guī)律，掌握自由落體運動的位移時間公式和速度時間公式．