Question

（2011?洪山區(qū)模擬）如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量M=3kg的薄板和一質(zhì)量m=1kg的物塊朝相反方向運(yùn)動(dòng)，初速度大小都為v=4m/s，它們之間有摩擦．當(dāng)薄板的速度大小為2.4m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是（　�。�

A．做加速運(yùn)動(dòng)

B．做減速運(yùn)動(dòng)

C．做勻速運(yùn)動(dòng)

D．以上運(yùn)動(dòng)都有可能

Answer 1

分析：分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：初態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向水平向左，兩個(gè)物體開(kāi)始均做勻減速運(yùn)動(dòng)，m的速度先減至零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出此時(shí)M的速度．之后，m向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，M繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后兩者一起向左勻速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時(shí)，物塊的速度，并分析m的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：開(kāi)始階段，m向右減速，M向左減速，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律得：當(dāng)m的速度為零時(shí)，設(shè)此時(shí)M的速度為v₁．根據(jù)動(dòng)量守恒定律得   （M-m）v=Mv₁ 代入解得v₁=2.67m/s．此后m將向左加速，M繼續(xù)向左減速；當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí)，設(shè)共同速度為v₂．由動(dòng)量守恒定律得   （M-m）v=（M+m）v₂，代入解得v₂=2m/s．兩者相對(duì)靜止后，一起向左勻速直線運(yùn)動(dòng)．由此可知當(dāng)M的速度為2.4m/s時(shí)，m處于向左加速過(guò)程中．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，這是分析物體運(yùn)動(dòng)情況的一種方法，用得較少，但要學(xué)會(huì)，比牛頓定律分析物體運(yùn)動(dòng)情況簡(jiǎn)單．