Question

14．如圖所示，用絕緣輕繩懸吊一個(gè)帶正電的小球，放在勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)把小球拉至懸點(diǎn)右側(cè)a點(diǎn)，輕繩被水平拉直，靜止釋放后，小球在豎直平面內(nèi)來回?cái)[動(dòng)．在小球運(yùn)動(dòng)過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球擺到懸點(diǎn)左側(cè)的最高點(diǎn)比a點(diǎn)要低
• B． 小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力大小相等
• C． 小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力方向相同
• D． 小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩所受拉力大小相等

Answer 1

分析 洛倫茲力不做功，小球運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒；
由左手定則判斷小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力方向；
根據(jù)牛頓第二定律列方程得出小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩所受拉力的表達(dá)式．

解答 解：A、小球運(yùn)動(dòng)過程中受重力、洛倫茲力和繩子拉力，而繩子拉力和洛倫茲力力時(shí)刻和速度的方向垂直不做功，即只有重力做功，故小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，可以擺到懸點(diǎn)左側(cè)的最高點(diǎn)與a點(diǎn)應(yīng)在同一水平線上，故A錯(cuò)誤；
B、小球擺到最低點(diǎn)過程：mgR=$\frac{1}{2}$mv²，即每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速率相等，則F=qvB，洛倫茲力大小相等，故B正確；
C、小球向左擺動(dòng)通過最低點(diǎn)時(shí)洛倫茲力的方向向下：T-mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：T=mg+F+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
小球向右擺動(dòng)通過最低點(diǎn)時(shí)洛倫茲力的方向向上：T′+F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$-F，
可見小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩所受拉力大小不相等，故C錯(cuò)誤；
D、小球來回?cái)[動(dòng)時(shí)先后通過最低點(diǎn)的速度方向相反，則由左手定則判斷所受洛倫茲力方向相反，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題中小球受到重力、拉力和洛倫茲力的作用，正確地對(duì)小球進(jìn)行受力分析，特別是洛倫茲力的方向變化是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)．