Question

15．如圖所示，一小球以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為θ=30°的固定斜面上，則這段飛行過(guò)程中（　�。�

• A． 所用時(shí)間為$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$
• B． 所用時(shí)間為$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$
• C． 小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為$\sqrt{3}$
• D． 小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 小球撞在斜面上，抓住速度關(guān)系，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和初速度求出水平位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出豎直位移，從而得出豎直位移和水平位移之比．

解答 解：A、小球垂直撞到斜面上，根據(jù)平行四邊形定則知，$tan30°=\frac{{v}_{0}}{gt}$，解得t=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、小球在水平方向上的距離x=${v}_{0}t=\frac{\sqrt{3}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，豎直方向上的距離y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，則小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．