Question

如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在水平拉力作用下由靜止開始運動一段距離后到達一斜面底端，這時撤去外力物體沖上斜面，上滑的最大距離和在平面 上移動的距離相等，然后物體又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出發(fā)點．已知斜面傾角θ=30⁰，斜面與平面上的動摩擦因數(shù)相同．
（1）求物體開始受的水平拉力F？
（2）物體運動全過程用v-t圖象表示，并畫在坐標紙上．

Answer 1

分析：（1）對物體從開始運動到返回的整個過程運用動能定理列式求解即可；
（2）設(shè)最大速度為v，求出平均速度，然后定性作速度時間圖象．

解答：解：（1）對于物體從開始運動到返回的整個過程，根據(jù)動能定理，有
F?L-2μmg?L-2μmgcos30°?L=0
對從最高點到返回出發(fā)點過程，有：
mgxsin30°-μmgcos30°x-μmgx=0
解得：μ=2-

3

F=2μmg（1+cos30°）=mg
（2）物體先加速、再減速、再加速、再減速，前兩段的最大速度設(shè)為v，后兩段的最大速度設(shè)為v′，由于摩擦，物體的機械能逐漸減小，故v＞v′
速率與時間關(guān)系圖象如圖

答：（1）求物體開始受的水平拉力F為mg；
（2）物體運動全過程用v-t圖象如圖所示．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)動能定理對整個運動過程列式求解出拉力F的表達式，然后定性畫出速率與時間關(guān)系圖象．