Question

在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常使用電磁泵.某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直，讓電流I按如圖方向縱向穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直.設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長為l的一部分置于磁場中，由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進(jìn).整個(gè)系統(tǒng)是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件是固定不動的。

（1）在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向;

（2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強(qiáng)p與上述各量的關(guān)系式;

（3）設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速度.

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析（2）p=（3）=

【解析】

試題分析：由圖結(jié)構(gòu)可知，液態(tài)鈉可以導(dǎo)電，當(dāng)通以圖示方向電流時(shí)，就相當(dāng)于有長為a的通電金屬鈉液柱處在磁場B中，磁場便會對這段金屬鈉液柱產(chǎn)生安培力作用，推動液態(tài)鈉沿管流動.如果計(jì)算出了這個(gè)安培力，再除以管子的橫截面積就可以計(jì)算出附加壓強(qiáng)p。

（1）磁場驅(qū)動力F方向沿導(dǎo)管水平向里且與B、I均垂直（圖略）。

（2）由安培力計(jì)算公式可得液態(tài)鈉所受磁場驅(qū)動力F=BIa              ①

管道橫截面積S=ab                                                ②

由于壓強(qiáng)公式，垂直于導(dǎo)管橫截面方向上磁場力產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p=   ③

由①②③得p=。

（3）由電流定義式I=                          ④

在時(shí)間t內(nèi)通過的總電荷量Q=nqblt                   ⑤

由④⑤得參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率=

考點(diǎn)：本題考查了洛侖茲力方向的判斷，安培力的計(jì)算，以及電流的定義式的應(yīng)用。

點(diǎn)評：解此題要先清楚題干材料所給出的信息，根據(jù)材料信息解題，根據(jù)壓強(qiáng)公式F/s是壓強(qiáng)，其實(shí)試題的思路很簡單，只是要理解題意是學(xué)生們需要多加練習(xí)的。