Question

【題目】如圖所示，電動機驅(qū)動一水平傳送帶始終向右以V0=4m/s做勻速運動，一個質(zhì)量m=0.5kg的盒型機器人隨傳送帶一起以4m/s的速度勻速向右運動，當(dāng)它經(jīng)過傳送帶旁邊與自己等高的平行于傳送帶的水平面上靜止小物塊時，在極短時間內(nèi)即可完成拿起小物塊并放在自身的存儲容器中的整套動作，然后相對傳送帶開始滑動，每當(dāng)機器人與傳送帶相對靜止時，機器人都要拿起一個小物塊，已知機器人在A處拿起的第一個小物塊的質(zhì)量m1=m=0.5kg第二個小物塊的質(zhì)量m2=2m=1kg，第三個小物塊的質(zhì)量m3=4m=2kg，即第n個小物塊的質(zhì)量mn=2n-1m，AB間距為9m，機器人與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s2

（1）機器人拿起第一個物塊后，要經(jīng)過多次時間才能與傳送帶相對靜止？

（2）地面上相鄰兩個小物塊之間的距離是多少？

（3）為了把機器人及其盛裝的小物塊從A運動到B，電動機額外需要做的功是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）3m（3）56J

【解析】試題分析：（1）機器人拿起第一個小物塊前后，由動量守恒定律可得： ，解得，方向向右

機器人裝好第一個小物塊后： ，解得

（2）機器人拿起第二個小物塊前后，解得，方向向右

機器人拿起第三個小物塊前后： ，解得，方向向右

拿起小物塊后，機器人均用時1s再次與傳送帶共速，這一秒內(nèi)：

地面上相鄰兩個小物塊之間的距離均為3m

（3）帶長9m，機器人可以撿起第四個小物塊時立即掉下傳送帶

對傳送帶傳送機器人及其盛裝的小物塊的整個過程：