Question

如圖所示，一端封閉粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)有一段H=15cm的水銀柱．開始時(shí)將玻璃管水平放置，封閉端與開口端氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng)=20cm．現(xiàn)將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)，開口向下豎直插入水銀槽中，這時(shí)管中上方的空氣柱長(zhǎng)為20cm，已知大氣壓強(qiáng)P₀=75cmHg．（假設(shè)在整個(gè)過程為等溫過程）求：                                                  

（1）當(dāng)玻璃管轉(zhuǎn)到豎直位置，且未插入水銀槽中時(shí)，管內(nèi)密閉氣柱的長(zhǎng)度是多少？                                       

（2）當(dāng)玻璃管插入水銀槽中時(shí)，進(jìn)入管中水銀柱的高度是多少？                                              

                                                

                                                                                                                             

Answer 1

（1）以封閉端氣體為研究對(duì)象，氣體狀態(tài)參量：

初狀態(tài)：p₁=p₀=75cmHg，V₁=L₁S=20S，p₁′=p₀﹣H=75﹣15=60cmHg，

由玻意耳定律得：p₁V₁=p₁′V₁′，即：75×20S=60×L₁′S，

解得：L₁′=25cm；

（2）玻璃管豎直放置豎直放置插入水銀槽后，封閉端空氣柱長(zhǎng)為20cm，

與玻璃管水平放置時(shí)空氣柱長(zhǎng)度相等，氣體體積不變，

溫度不變，氣體壓強(qiáng)也不變，等于玻璃管水平放置時(shí)的壓強(qiáng)：p₁″=p₀=75cmHg

以開口端氣體為研究對(duì)象，氣體狀態(tài)參量：

初狀態(tài)參量：p₂=p₀=75cmHg，V₂=S=15S，

末狀態(tài)參量：p₂′=p₁″+H=75+15=90cmHg，V₂′=V₂﹣hS=（15﹣h）S，

由玻意耳定律得：p₂V₂=p₂′V₂′，即：75×15S=90×（15﹣h）S，

解得：h=2.5cm；

答：（1）當(dāng)玻璃管轉(zhuǎn)到豎直位置，且未插入水銀槽中時(shí)，管內(nèi)密閉氣柱的長(zhǎng)度是25cm．

（2）當(dāng)玻璃管插入水銀槽中時(shí)，進(jìn)入管中水銀柱的高度是2.5cm．