Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，第一次在水平力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，第二次在水平恒力F′作用下，從P點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn)．關(guān)于這兩個(gè)過程，下列說法中正確的是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）（ ）

A.第一個(gè)過程中，力F在逐漸變大
B.第一過程力F的瞬時(shí)功率逐漸變大
C.第二個(gè)過程到達(dá)Q時(shí)，繩子拉力為T=mg
D.第二個(gè)過程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后減小

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，故小球在速度方向的合外力為零，即F=mgtanθ；小球運(yùn)動(dòng)過程θ增大，tanθ增大，故F增大，故A正確；

B、設(shè)小球速率為v，那么，力F的瞬時(shí)功率P=Fvcosθ=mgvsinθ；小球運(yùn)動(dòng)過程θ增大，sinθ增大，故P增大，故B正確；

C、小球從P點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn)，故小球在Q點(diǎn)的速度為零，那么小球在徑向的合外力為零，即T=F′sinθ+mgcosθ；

小球從P點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和拉力做功，故由動(dòng)能定理可得：mgL（1﹣cosθ）=F′Lsinθ，所以， ；

所以，T=mg（1﹣cosθ）+mgcosθ=mg，故C正確；

D、由C可知：重力和水平恒力F′的合力沿與豎直方向夾角為 ，記大小為F1；那么，細(xì)繩與豎直方向夾角越接近與 ，速度越大且變化越快；

細(xì)繩與豎直方向夾角小于 時(shí)，合力沿小球運(yùn)動(dòng)方向的分量為正，合力做正功；在 到θ的運(yùn)動(dòng)過程中，合力沿小球運(yùn)動(dòng)方向的分量為負(fù)，合力做負(fù)功；

故第二個(gè)過程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加（功率為正）符號(hào)突變后繼續(xù)增加（功率為負(fù)），故D錯(cuò)誤；

故選：ABC．