11．如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D是底邊AB的中點(diǎn)，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力）可以從AB邊上不同的位置以不同的速度豎直向上射入磁場(chǎng)．
（1）從D點(diǎn)射入的粒子，恰好可以垂直打在AC邊上，求粒子的速度大��；
（2）從AB邊何處豎直向上射入的粒子經(jīng)過C點(diǎn)且與BC相切？

分析 （1）從D點(diǎn)射入的粒子，恰好可以垂直打在AC邊上，在D點(diǎn)，根據(jù)左手定則分析洛侖茲力方向，在離開AC的點(diǎn)，再次根據(jù)左手定則分析洛侖茲力方向，得到圓心和軌道半徑，最后根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度大小；
（2）粒子豎直向上射入磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則得到洛侖茲力向左，在C點(diǎn)速度平行BC，根據(jù)左手定則得到洛侖茲力垂直BC，得到圓心，結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑，得到入射點(diǎn)的位置．

解答 解：（1）粒子從D點(diǎn)射入，洛侖茲力水平向左，垂直AC變射出時(shí)，洛侖茲力平行AC，故A點(diǎn)為軌跡圓的圓心，故軌道半徑為$\frac{L}{2}$；
根據(jù)牛頓第二定律，有：$\frac{L}{2}=\frac{mv}{qB}$，
解得：v=$\frac{qBL}{2m}$；
（2）在AB邊豎直向上射入磁場(chǎng)，洛侖茲力向左；軌跡與C點(diǎn)相切，速度平行BC，故洛侖茲力垂直BC；故得到圓心位置，如圖所示：

結(jié)合幾何關(guān)系，軌道半徑R=$\sqrt{3}$L，OB=2L，故入射點(diǎn)與B點(diǎn)間距為：△x=BO-R=（2-$\sqrt{3}$）L≈0.3L；
答：（1）從D點(diǎn)射入的粒子，恰好可以垂直打在AC邊上，粒子的速度大小為$\frac{qBL}{2m}$；
（2）從AB邊與B點(diǎn)間距為0.3L處豎直向上射入的粒子經(jīng)過C點(diǎn)且與BC相切．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確洛侖茲力提供向心力，指向圓心，要畫出軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系得到軌道半徑，還要根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．許多精密儀器中，常常采用如圖所示的電路精確地調(diào)節(jié)某一電阻兩端的電壓．圖中R1、R2是兩只滑動(dòng)變阻器，通過它們可以對(duì)負(fù)載電阻R0（阻值約為500Ω）兩端的電壓進(jìn)行粗調(diào)和微調(diào)．已知兩滑動(dòng)變阻器的最大電阻分別為200Ω和10Ω，則（　�。�
A．最大電阻為200Ω的是R1B．最大電阻為10Ω的是R1
C．起粗調(diào)作用的是R1D．起微調(diào)作用的是R1

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2．如圖1所示，平行板電容器的M、N兩板間距為d，兩板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，M、N的正中央各有一小孔．在上板小孔正上方有一豎直放置長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，細(xì)桿的上下兩端分別固定一個(gè)帶點(diǎn)小球A、B，它們的質(zhì)量均為m=0.01kg，A帶q1=2.5×10-4C的正電，B帶q2=5×10-5C的負(fù)電，B球距上板M的距離為h，現(xiàn)將輕桿由靜止釋放，小球B從剛進(jìn)入電場(chǎng)到剛好離開電場(chǎng)過程中的v-t圖象如圖2所示（忽略空氣阻力，g=10m/s2）．
（1）試求勻強(qiáng)電場(chǎng)E及板間距離d；
（2）試判定A球能否從下板離開勻強(qiáng)電場(chǎng)．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為圓心，ab為直徑，c為圓上一點(diǎn)，∠aOc=60°．甲、乙兩帶電粒子以相同的速率分別從a、b兩端點(diǎn)沿半徑方向射向O點(diǎn)，兩粒子都能從c點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，則（　�。�
A．甲粒子帶正電、乙粒子帶負(fù)電
B．甲、乙兩粒子的比荷之比為3：1
C．甲、乙兩粒子的比荷之比為2：1
D．甲、乙兩粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向不同

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

6．如圖所示，質(zhì)量為0.2Kg的物體帶電量為+4×10-4C，從半徑為0.3m的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧的絕緣滑軌上端以初速度2m/s下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動(dòng)．物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因素為0.4，求下列兩種情況下物體在水平面上滑行的最大距離：
（1）整個(gè)空間沒有電場(chǎng)時(shí)；
（2）水平AB段處于水平向左E=103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電子由A點(diǎn)以初速度v0向各個(gè)方向飛出，有兩個(gè)電子能以相同大小的速度v1分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，v0＞v1，電子間相互作用力和重力不計(jì)，下列說法中正確的是（　�。�
A．A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)B．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)
C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于BCD．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于BC

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

3．如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系中的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以點(diǎn)（3L，0）為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，在xOy平面內(nèi)，從電離室產(chǎn)生的質(zhì)量為m，帶電量為e的電子以幾乎為零的初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)中，加速后經(jīng)過右側(cè)極板上的小孔沿x軸正向由y軸上的P點(diǎn)進(jìn)入到磁場(chǎng)，飛出磁場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°，此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖乙所示的周期性變化的磁場(chǎng)，以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向，電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，速度方向與M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同．求：

（1）電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的yP坐標(biāo)；
（2）0≤x≤L 區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）寫出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T各應(yīng)滿足的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0，則（　�。�
A．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為$\frac{mgLsinθ}{q}$
B．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能
C．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最大值一定是$\frac{mg}{q}$
D．若該電場(chǎng)是斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

1．如圖所示，在長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的矩形區(qū)域ABCD 內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，以平行于 AD 的初速度從 A 點(diǎn)射入該區(qū)域，結(jié)果該質(zhì)點(diǎn)恰能從 C 點(diǎn)射出．（已知重力加速度為 g）
（1）計(jì)算該質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域時(shí)的初速度v0．
（2）若P、Q 分別為 AD、BC 邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將 PQCD 區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)撤去，則該質(zhì)點(diǎn)的初速度v0為多大時(shí)仍能從 C 點(diǎn)射出？

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