Question

【題目】行星繞太陽公轉軌道是橢圓，冥王星公轉周期為，其近日點距太陽的距離為a，遠日點距太陽的距離為b，半短軸的長度為c，如圖所示若太陽的質量為M，萬有引力常數(shù)為G，忽略其它行星對它的影響，則　　

A. 冥王星從的過程中，速率逐漸變小

B. 冥王星從的過程中，萬有引力對它先做負功后做正功

C. 冥王星從所用的時間等于

D. 冥王星在B點的加速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

應用開普勒的行星運動三定律，根據(jù)力與速度方向的夾角判斷該力是做正功還是負功。

根據(jù)第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等。所以冥王星從D的過程中，冥王星與太陽的距離先增大后減小，所以速率先變小后增大，故A錯誤；太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等。所以冥王星從的過程中，冥王星與太陽的距離增大，速率逐漸變小，萬有引力對它做負功，故B錯誤；公轉周期為，冥王星從的過程中所用的時間是，由于冥王星從的過程中，速率逐漸變小，從與從的路程相等，所以冥王星從所用的時間小于，故C錯誤；設B點到太陽的距離l，則，根據(jù)萬有引力充當向心力知，可知冥王星在B點的加速度為，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。