Question

如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，管道內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是（　　）

　  A． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度v_min=

　  B． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度v_min=0

　  C． 小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力

　  D． 小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

Answer 1

考點(diǎn)：  向心力．

專題：  勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  因軌道是用圓管做成的，內(nèi)壁可以提供沿半徑向外的支持力，所以小球不會(huì)脫離圓形軌道，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)可以速度為零，由此可判知選項(xiàng)AB的錯(cuò)誤．

小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析其受力特點(diǎn)，結(jié)合向心力力的方向，可知小球是與外壁相互擠壓的，從而可知選項(xiàng)選項(xiàng)C的正誤．

小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，因內(nèi)壁可以提供支持力，分析其受力特點(diǎn)，結(jié)合向心力力的方向，可知小球可能與內(nèi)壁相互擠壓的，從而可知選項(xiàng)選項(xiàng)D的正誤．

解答：  解：AB、因是在圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以在最高點(diǎn)時(shí)，內(nèi)壁可以給小球沿半徑向外的支持力，所以小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度可以為零．所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．

C、小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下的重力沿半徑方向的分力沿半徑方向向外，小球的向心力是沿半徑向圓心的，小球與外壁一定會(huì)相互擠壓，所以小球一定會(huì)受到外壁的作用力，內(nèi)壁管壁對(duì)小球一定無作用力，所以選項(xiàng)C正確

D、小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)速度較小時(shí)，重力沿半徑方向上的分力大于或等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，此時(shí)小球與外壁不存在相互擠壓，外側(cè)管壁對(duì)小球沒有作用力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選：BC

點(diǎn)評(píng)：  解答該題的關(guān)鍵是正確的確立物理模型，該題與用一輕桿連接一小球在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)是同一模型，若只有外壁，沒有內(nèi)壁的情況是與用一根細(xì)線連接一小球在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)、是同一模型．有內(nèi)外壁的軌道模型與輕桿模型不但可以提供沿半徑向里的力，也可提供沿半徑向外的支持力．而對(duì)于只有外壁，沒有內(nèi)壁的模型和細(xì)線模型只能提供沿半徑向里的支持力．