Question

10．如圖所示，物體的質(zhì)量m=2kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，在傾角為37°，F(xiàn)=10N的恒力作用下，由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的支持力大小
（2）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小
（3）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，根據(jù)豎直方向上平衡求出 支持力的大小，
（2）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式$f=μ{F}_{N}^{\;}$，從而得出滑動(dòng)摩擦力的大小，
（3）結(jié)合牛頓第二定律求出物體的加速度．

解答 解：（1）物體的受力分析圖如圖所示，在豎直方向上，有：
N+Fsin37°=mg
解得N=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N，
（2）摩擦力的大小f=μN(yùn)=0.4×14N=5.6N．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，有：
Fcos37°-f=ma
代入得：$a=\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{10×0.8-5.6}{2}=1.2m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的支持力大小14N
（2）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小5.6N
（3）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a為$1.2m/{s}_{\;}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，運(yùn)用正交分解法列方程，一般是以加速度方向?yàn)閤軸，垂直于加速度為y軸．