【題目】在水平地面上平放一質量為M=4kg的木板,木板左端緊靠一帶有光滑圓弧軌道的木塊,木塊右端圓弧軌道最低點與木板等高,木塊固定在水平地面上,已知圓弧軌道的半徑為R=2m,木板與地面間的動摩擦因數(shù),圓弧軌道的最高點B距離木板上表面的高度為h=0.4m.現(xiàn)從木塊的左側距離木板上表面的高度為H=2.2m處,以v0=8m/s的水平速度拋出一可視為質點的質量為m=1kg的物塊,物塊從圓弧軌道的最高點B沿切線方向進入軌道,如圖所示.假設物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為,,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.
(1)求物塊剛進入圓弧軌道瞬間的速度.
(2)求物塊剛到達圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小.
(3)為了使物塊始終在木板上滑動,則木板的長度應滿足什么條件?
【答案】(1) (2)64N (3)木板的長度應不小于6.75m
【解析】試題分析:物塊從A到B做平拋運動,機械能守恒,由機械能守恒定律求物塊剛進入圓弧軌道瞬間的速度;由機械能守恒求出物塊剛到達圓弧軌道最低點時的速度,再由牛頓運動定律求壓力;先分析木板的運動狀態(tài),再由動能定理求解木板的長度。
(1)從A到B,由機械能守恒定律得:
帶入數(shù)據(jù)解得:
(2)從B到C,由機械能守恒定律得:
在C點根據(jù)牛頓第二定律有:
取立可得:
由牛頓第三定律知,物塊剛到達圓弧軌道最低點時,對軌道的壓力大小為:
(3)物塊在木板上滑動時,所受的滑動摩擦力為:
地面對木板的最大靜摩擦力為:
因為,所以木板不動.
設為了使物塊始終在木板上滑動,木板的長度最小為L,則由動能定理得:
代入數(shù)據(jù)解得:
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【題目】木塊A、B重力分別為50N和70N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.2,與A、B相連接的輕彈簧被壓縮了6cm,彈簧的勁度系數(shù)為100N/m,系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動,F(xiàn)用F=8N的水平向右推力作用在木塊A上,如圖所示,力F作用后
A. 木塊A所受摩擦力大小為10N
B. 木塊A所受摩擦力大小為2N
C. 木塊B所受摩擦力大小為8N
D. 木塊B所受摩擦力大小為14N
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【題目】如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°,皮帶在電動機的帶動下,始終保持v0=2m/s的速度運行.現(xiàn)將一質量為m=10kg的工件(可看為質點)輕輕放在皮帶的底端,工件被傳送到h=1.5m的高處.已知工件與皮帶間的動摩擦因素μ= ,取g=10m/s2 . 在這一傳送過程中,求:
(1)傳送的時間;
(2)工件與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱能;
(3)電動機由于傳送工件多消耗的電能.
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【題目】如圖所示,A、B兩小球分別連在輕繩兩端,B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面上.A、B兩小球的質量分別為mA、mB,重力加速度為g,若不計彈簧質量,在線被剪斷瞬間, A、B兩球的加速度大小分別為
A. 都等于g/2 B. g/2和0 C. g/2和mAg/2mB D. mAg/2mB和g/2
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【題目】如圖所示,在傾角為θ的斜面上,輕質彈簧一與斜面底端固定,另一端與質量為M的平板A連接,一個質量為m的物體B靠在平板的右測,A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為μ.開始時用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)放手,使A和B一起沿斜面向上運動距離L時,A和B達到最大速度v.則以下說法正確的是( )
A.A和B達到最大速度v時,彈簧是自然長度
B.若運動過程中A和B能夠分離,則A和B恰好分離時,二者加速度大小均為g( sinθ+μcosθ )
C.從釋放到A和B達到最大速度v的過程中.彈簧對A所做的功等于 Mv2+MgLsinθ+μMgLcosθ
D.從釋放到A和B達到最大速度v的過程中,B受到的合力對它做的功等于 mv2
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【題目】如圖所示,一個彈簧振子在A、B兩點之間作簡諧運動,某時刻物體正經(jīng)過C點向上運動,速度大小為vC已知OC=a,物體的質量為M振動周期為T,則從此時刻開始的半個周期內(nèi)( 。
A. 重力做功2mga B. 重力沖量為
C. 回復力做功為零 D. 回復力的沖量為2mvC
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【題目】一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出,1s后物體的速率變?yōu)?/span>10m/s,則此時物體的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力,g=10m/s)
A. 在A點上方,速度方向向下
B. 在A點上方,速度方向向上
C. 正在A點,速度方向向下
D. 在A點下方,速度方向向下
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【題目】一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時,發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小f恒定不變.選項中描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖象中,可能正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,綠燈還有3s將熄滅,此時汽車距離停車線37m.該車加速時最大加速度大小為3m/s2,減速時最大加速度大小為5m/s2此路段允許行駛的最大速度為14m/s.下列說法中正確的有
A. 如果立即做勻加速直線運動,在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線且不超速
B. 如果立即做勻加速直線運動,要想在綠燈熄滅前通過停車線汽車必須超速
C. 如果立即做勻減速直線運動,汽車一定停在離停車線25m處
D. 如果汽車在距停車線35m處以較小的加速度做勻減速直線運動,汽車也有可能停在停車線處
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