Question

如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況．已知池寬為L(zhǎng)，照明燈到池底的距離為H．若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當(dāng)液面高為

H

2

時(shí)，池底的光斑距離出液口

L

4

．
（1）試求當(dāng)液面高為

2

3

H時(shí)，池底的光斑到出液口的距離x．
（2）控制出液口緩慢地排出液體，使液面以v₀的速率勻速下降，試求池底的光斑移動(dòng)的速率v_x．

Answer 1

（1）由幾何關(guān)系知：

x+l

h

=

L

H

由折射定律得：

L

L2+H2

=n?

l

l2+h2

代入h=

H

2

，l=

L

4

得：n=

L2+4H2

L2+H2

由于x=

L

2H

h
解得：x=

L

3

（2）液面勻速下降，光斑也勻速向左運(yùn)動(dòng)．
則有

L 4

vx

=

H 2

vH

，
整理得 vx=

L

2H

vh．