Question

2．甲、乙兩車(chē)在同一軌道上同向勻速行駛，甲車(chē)的速度為v₁=24m/s，乙車(chē)的速度為v₂=12m/s，乙車(chē)在甲車(chē)的前面，當(dāng)兩車(chē)相距L=26m時(shí)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，甲車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a₁=3m/s²，乙車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a₂=1m/s²，求：
（1）從兩車(chē)剎車(chē)到兩車(chē)速度相等經(jīng)過(guò)的時(shí)間．
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩車(chē)相遇．

Answer 1

分析 （1）設(shè)兩車(chē)剎車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間為t，速度相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式列式求解；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁兩車(chē)相遇，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式，抓住位移相等列式求解．

解答 解：（1）設(shè)從兩車(chē)剎車(chē)到兩車(chē)速度相等經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t
則v₁-a₁t=v₂-a₂t
t=6s
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁兩車(chē)相遇，
由公式  v₁t₁-$\frac{1}{2}$a₁t₁²=v₂t₁-$\frac{1}{2}$a₂t₁²+L₀
得t₁=（6-$\sqrt{10}$）s
答：（1）從兩車(chē)剎車(chē)到兩車(chē)速度相等經(jīng)過(guò)的時(shí)間為6s．
（2）經(jīng)過(guò)6-$\sqrt{10}$s兩車(chē)相遇．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，能根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，位移與速度之間的關(guān)系列式，難度適中．