Question

16．如圖所示，MN、PQ為間距L的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其電阻忽略不計，與地面成30°角固定．N、Q間接阻值R的定值電阻，導(dǎo)軌區(qū)域加有與兩導(dǎo)軌所在平面垂直向上的磁感強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場．將一質(zhì)量m，電阻r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒從靜止開始向下運動．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒的速度大小為v時，流過電阻R的電流大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出電動勢，然后由歐姆定律求出電流，由右手定則判斷出電流方向．
（2）由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出導(dǎo)體棒的最大速度．

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢：E=BLv，
電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
由右手定則可知，通過R的電流：由N流向Q；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運動時速度最大，
由平衡條件得：mgsin30°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$，
解得：v=$\frac{mg（R+r）}{2{B}^{2}{L}^{2}}$；
答：（1）當(dāng)導(dǎo)體棒的速度大小為v時，流過電阻R的電流大小為：$\frac{BLv}{R+r}$，方向：由N流向Q；
（2）導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度$\frac{mg（R+r）}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．

點評 本題考查了求電流、最大速度，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、平衡條件與右手定則即可正確解題．