Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰好與水平面相切，質量為m的小球以大小為V0的初速度經半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點．（不計空氣阻力，重力加速度為g）求：

（1）小球通過B點時對半圓槽的壓力大��；

（2）A、B兩點間的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）2R

【解析】試題分析：（1）對小球在B點時受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求B受到的支持力，進而由牛頓第三定律得到B對圓槽的壓力；（2）小球恰能通過最高點C，即重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在C點的速度，小球離開C點后作平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點求出AB兩點間的距離．

（1）在B點小球做圓周運動， ，得
由牛頓第三定律知小球通過B點時對半圓槽的壓力大是；
（2）在C點小球恰能通過，故只有重力提供向心力，則
過C點小球做平拋運動： ， ，
聯(lián)立以上各式可得．