Question

如圖，質(zhì)量均為m的物塊A和B與輕彈簧相連接放置在水平地面上．
（1）將物塊B固定不動，使A在豎直方向上做簡諧運動，若A對彈簧壓力最大值為重力的1.8倍，求A對彈簧的最小壓力．
（2）松開B物塊，用一豎直向下的力F向下壓物塊A，撤去F后，B恰好被提離地面，求力F的大小．

Answer 1

分析：（1）簡諧運動的回復力滿足F=-kx的規(guī)律，回復力由重力和彈簧彈力的合力提供；物體A在最低點和最高點的回復力相等；
（2）簡諧運動的回復力由重力和彈簧彈力的合力提供；物體A在最低點和最高點的回復力等大、反向．

解答：解：（1）A到最低點：F_回=1.8mg-mg=0.8mg=ma 向上
A到最高點：F_回=mg+F=ma  向下
故：F=-0.2mg
由牛頓第三定律可得：F_min=0.2mg．
（2）最高點，B恰好被提離地面，彈簧伸長，拉力等于物體B的重力mg，即F=mg
彈簧對A、B的拉力相等，故對物體A的拉力也等于mg
最高點物體A的回復力：F_回=mg+F=2mg
故物體A壓縮到最低點釋放瞬間的回復力也為2mg，此時：F_回=F_N-mg=2mg，故F_N=3mg
沒有撤去推力F時，物體A受重力、支持力和推力，根據(jù)三力平衡條件，有：
F+mg=F_N
故F=F_N-mg=2mg
答：（1）A對彈簧的最小壓力為0.2mg．
（2）力F的大小為2mg．

點評：本題關(guān)鍵是明確簡諧運動的回復力F=-kx，物體A受到的重力和彈簧彈力的合力提供回復力，最高點和最低點回復力相等．