Question

如圖所示，固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化的規(guī)律如圖所示，取重力加速度g=10m/s²，則：（ ）

A．小環(huán)的質量m=11kg
B．細桿與地面間的傾角為α=45°
C．1秒末拉力的瞬時功率為P=5.5W
D．0-2秒內拉力所做的功為W=5.5J

Answer 1

【答案】分析：從速度時間圖象得到小環(huán)的運動規(guī)律，即先加速和勻速，求出加速度，可求得合力，然后受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解質量和細桿與地面的傾角α．由P=Fv求功率．根據速度圖象求出0-2s內物體的位移，根據動能定理求拉力所做的功．
解答：解：由圖得：0-2s內環(huán)的加速度a==0.5m/s²，
前2s，環(huán)受到重力、支持力和拉力，根據牛頓第二定律，有：
  F₁-mgsinα=ma ①
2s后物體做勻速運動，根據共點力平衡條件，有：
  F₂=mgsinα  ②
由圖讀出F₁=5.5N，F₂=5N
由①②兩式，代入數據可解得：m=1kg，α=30°．
故小環(huán)的質量m為1kg．細桿與地面間的傾角α為30°
1秒末拉力的瞬時功率為P=F₁v=5.5×0.5W=2.75W．
0-2秒內拉力所做的功為W=F₁?=5.5×J=5.5J
故選D
點評：本題關鍵是對小球進行運動情況分析，先加速后勻速；然后受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解質量和傾角，并能進一步求解功率和功．