Question

（1）為測(cè)量玩具遙控汽車的額定功率，某同學(xué)用天平測(cè)出其質(zhì)量為0.6kg；小車的最大速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來測(cè)量．主要實(shí)驗(yàn)步驟有：
A、將小車的尾部系一條長(zhǎng)紙帶，紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
B、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（電源頻率為50Hz）．使小車以額定功率加速至最大速度，繼續(xù)運(yùn)行一段時(shí)間后關(guān)閉小車的發(fā)動(dòng)機(jī)，使其在地面上滑行直至停下；
C、處理紙帶上打下的點(diǎn)跡．
①由紙帶知遙控車的最大速度為

 

；汽車滑行時(shí)的加速度為

 

②汽車滑行時(shí)的阻力為

 

；其額定功率為

 

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定液體電阻率的實(shí)驗(yàn)．他在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端裝上兩個(gè)橡膠塞和鉑電極，如圖所示，兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測(cè)的液體，安裝前他用如圖乙的游標(biāo)卡尺（圖乙為卡尺的背面）測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖丙所示．
他還選用了以下儀器：量程15V、內(nèi)阻300kΩ的電壓表，量程300A、內(nèi)阻50Ω的電流表，最大阻值1kΩ的滑動(dòng)變阻器，電動(dòng)勢(shì)E=12V、內(nèi)阻r=6Ω的電池組，開關(guān)等各一個(gè)，以及導(dǎo)線若干．圖丁坐標(biāo)中包括坐標(biāo)為（0，0）的點(diǎn)在內(nèi)的9個(gè)點(diǎn)表示他測(cè)得的9組電流，電流I、電壓U的值．
根據(jù)以上材料完成下列問題：
①測(cè)量玻璃管內(nèi)徑時(shí)，應(yīng)將圖乙中的游標(biāo)卡尺中的A、B、C三部分的

 

部分與玻璃管內(nèi)壁接觸．
②玻璃管的內(nèi)徑d=

 

mm
③求出液體的電阻率ρ多大？（要寫推導(dǎo)和計(jì)算過程，最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
④圖戊中的儀器實(shí)物部分已連線，將其他部分連接成測(cè)出圖丁數(shù)據(jù)的實(shí)物連接圖．
⑤開關(guān)閉合前滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)滑至

 

端．

Answer 1

分析：（1）紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距最大時(shí)汽車的速度最大，讀出位移，求出最大速度．根據(jù)推論△x=aT²求解加速度．根據(jù)牛頓第二定律求出汽車滑行的阻力，由摩擦力公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)．汽車的速度最大時(shí)，牽引力與阻力大小相等，求出額定功率．
（2）關(guān)鍵是正確畫出待測(cè)河水的U-I圖象，注意要讓盡量多的點(diǎn)在直線上，不在直線上的點(diǎn)要分居在直線的兩側(cè)；然后再正確選擇電流表的內(nèi)外接法和變阻器應(yīng)采用分壓式還是限流式．

解答：解：（1）①小車的最大速度為勻速階段的速度為：v=

4×10-2m

0.04s

=lm/s；
由紙帶可知前四組數(shù)據(jù)為勻速運(yùn)動(dòng)，故其速度為4cm與O．04s的比值，得速度為1m/s，由紙帶的后四組數(shù)據(jù)和△S=aT²得：
a=

(3.52+3.25-2.97-2.69)×10-2

(2×0.02)2

m/s2=-1.73m/s2
②根據(jù)牛頓第二定律得：
f=ma=0.6×（-1.73）N≈-1.04N，
當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力與阻力大小相等，即有F=f
則汽車的額定功率為：P=Fv_m=fv_m=1.04×1W=1.04W
（2）①測(cè)內(nèi)經(jīng)需要用到A，B是測(cè)外徑的．
②以游標(biāo)零刻度線為準(zhǔn)在主尺上讀取毫米整數(shù)為6，然后游標(biāo)上有一刻度線與尺身的刻度線對(duì)齊，得0.70mm，故內(nèi)徑是6.70mm．
③U-1圖線見右側(cè)，水柱的電阻：R=

U

I

=1.0×105Ω
面積為：S=

πd2

4

由電阻定律得電阻率為：
ρ=

RS

L

=

Rπd2

4L

=

1.0×105××3.14×(6.70×10-3)2

4×0.314

Ω?m=11Ω?m
④如圖所示
⑤開關(guān)閉合前應(yīng)使變阻器的輸出電壓為零，故應(yīng)將滑片滑至最左端或A端．
故答案為：（1）①1m/s-1.73m/s²；②1.04N  1.04W；
（2）①A ②6.70mm； ③11Ω?m； ④見右圖； ⑤最左端或A端．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查紙帶處理的能力．求加速度要采用逐差法，可減小誤差．要注意保留有效數(shù)字．
（2）本題只需把自來水當(dāng)做一個(gè)普通電阻對(duì)待即可，知道什么情況下用內(nèi)接法和分壓式接法．