Question

如圖所示，圓柱形的倉庫內(nèi)有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°．若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑（忽略阻力），則（　�。�

• A、a處小孩最先到O點
• B、b處小孩最先到O點
• C、c處小孩最先到O點
• D、三個小孩同時到O點

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律，分別計算出小孩從a、b、c三塊滑板到O所用的時間進(jìn)行比較即可．

解答：解：斜面上小孩的加速度：a=gsinθ
斜面的長度s=

R

cosθ

根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律s=

1

2

at²
得：

1

2

gsinθt²=

R

cosθ

t²=

2R

gsinθcosθ

把與水平面的夾角分別代入得：
t_a²=

8 3 R

3g

t_b²=

4R

g

t_c²=

8 3 R

3g

∴t_b＜t_a=t_c，
即b先到，ac同時到
故選：B

點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律對物體進(jìn)行受力分析，并根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律計算出時間．