Question

15．從離地面125m高的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球落到地面；
（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，小球在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移；
（3）小球下落到離地面45m時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解時(shí)間；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解第一秒位移，再求解除了最后1s的位移，相減得到最后一秒的位移．
（3）利用v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算速度的大小．

解答 解：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$
（2）自開(kāi)始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
一共運(yùn)動(dòng)5秒，前4秒位移：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16=80m$
故最后1秒位移為：h₃=h-h₂=125-80=45m
（3）當(dāng)離地高度為45m時(shí)，已經(jīng)下落的距離時(shí)80m，
所以由v²=2gh可得
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×80}$=40m/s
答：（1）經(jīng)過(guò)5s時(shí)間落到地面；
（2）自開(kāi)始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)移為5米，最后1s內(nèi)的位移45米．
（3）小球下落到離地面45m時(shí)的速度為40m/s．

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只是初速度為零，加速度為g而已，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可．