Question

【題目】如圖，A、B質(zhì)量分別為m1＝1kg，m2＝2kg，置于平板小車C上，小車質(zhì)量為m3＝1kg，A、B與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，事先三者均靜止在光滑的水平面上。某時(shí)刻A、B間炸藥爆炸（時(shí)間極短）使A、B獲得圖示左右方向的瞬時(shí)速度和12J的總機(jī)械能。假設(shè)A、B最終都沒(méi)有離開(kāi)小車上表面，水平面足夠長(zhǎng)，g＝10m/s2．現(xiàn)從炸藥爆炸結(jié)束開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（　�。�

A.t＝0時(shí)，A、B的速度大小分別是4m/s、2m/s

B.t＝0.4s時(shí)，B與平板小車C先相對(duì)靜止

C.t＝0.8s時(shí)，A與平板小車C相對(duì)靜止

D.t＝0.8s時(shí)，A、B與平板小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝10J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 炸藥爆炸瞬間A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，有：

A、B的機(jī)械能總量為12J，故：

聯(lián)立解得：

v1=4m/s，v2=2m/s

故A項(xiàng)與題意相符；

BC. 爆炸后AB在C上滑動(dòng)，B先與C相對(duì)靜止，設(shè)此時(shí)A的速度為v3，B、C的速度為v4，該過(guò)程中ABC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)該過(guò)程的時(shí)間為t3，對(duì)A應(yīng)用動(dòng)量定理

-μm1gt3=m1v3-m1v1

對(duì)B應(yīng)用動(dòng)量定理

-μm2gt3=m2v4-m2v2

對(duì)C應(yīng)用動(dòng)量定理

(μm2g-μm1g)t3=m3v4

代人數(shù)據(jù)得

v3=3m/s；v4=-1m/s；t3=0.2s

之后，A在C是滑動(dòng)直到相對(duì)靜止，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒

0=(m1+m2+m3)v

解得：

v=0

設(shè)A滑動(dòng)的總時(shí)間為t，則

-μm1gt=0-m1v1

解得：

t=0.8s

故B項(xiàng)與題意不相符，C項(xiàng)與題意相符；

D. t=0.8s時(shí)，A、B與平板小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量

Q=E=12J

故D項(xiàng)與題意不相符。