Question

13．升降機內懸掛一圓錐擺，擺線為1m，小球質量為0.5kg，當升降機以2m/s ²加速度勻加速上升時，擺線恰與豎直方向成 θ=53°角，試求小球的轉速和擺線的拉力大小？（ g=10m/s ²）

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解法求解角速度和擺線的拉力．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由題意得：
在水平方向：Tsinθ=mω²Lcosθ
在豎直方向上：Tcosθ-mg=ma
代入解得：T=10N，ω=$2\sqrt{5}$rad/s，
則轉速為：n=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2π}$≈0.71r/s．
答：小球的轉速為0.71r/s，擺線的拉力大小為10N．

點評 本題運用正交分解法研究圓錐擺問題，小球在水平面內由拉力的水平分力提供向心力．