Question

【題目】如圖所示，一根長 L =" 1.5m" 的光滑絕緣細(xì)直桿MN ，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為 E ==1.0×105N / C 、與水平方向成θ＝300角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球 A ，電荷量Q＝+4.5×10－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動(dòng)，

電荷量q＝+1.0×10一6C，質(zhì)量m＝1.0×10一2kg �，F(xiàn)將小

球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)。（靜電力常量

k＝9.0×109N·m2／C2，取 g ="l0m" / s2)

【1】小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？

【2】小球B 的速度最大時(shí)，距 M 端的高度 h1為多大？

【3】小球 B 從 N 端運(yùn)動(dòng)到距 M 端的高度 h2＝0.6l m 時(shí)，

速度為v＝1.0m / s ，求此過程中小球 B 的電勢(shì)能改變了多少？

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【3】 △

【解析】

由題意可知，帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷非勻強(qiáng)電場(chǎng)這樣的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，前兩問應(yīng)用力的觀點(diǎn)求解，因庫侖力是變力，所以第（3）問只能用能的觀點(diǎn)求解。

【1】開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球受重力、庫侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

解得

代入數(shù)據(jù)解得

【2】小球速度最大時(shí)合力為零，即

解得

代入數(shù)據(jù)解得

【3】小球從開始運(yùn)動(dòng)到速度為的過程中，設(shè)重力做功為，電場(chǎng)力做功為，

庫侖力做功為，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

設(shè)小球的電勢(shì)能改變了△，則

△

△

△