Question

（15分）如圖所示，光滑的圓弧AB，半徑，固定在豎直平面內(nèi)。一輛質(zhì)量為M=2kg的小車處在水平光滑平面上，小車的表面CD與圓弧在B點(diǎn)的切線重合，初始時(shí)B與C緊挨著，小車長(zhǎng)L=1m，高H=0.2m。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），自圓弧上的A點(diǎn)從靜止開始釋放，滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后沖上小車，帶動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊與小車分離時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)小車的速度為。求

（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；
（2）滑塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）滑塊與小車分離時(shí)的速度；
（4）滑塊著地時(shí)與小車右端的水平的距離；

Answer 1

（1）30N（2）0.5（3）2m/s（4）0.2m

試題分析：解：（1）滑塊從A到B的過程由機(jī)械能守恒：
(2分)
滑塊在B點(diǎn)由牛頓定律：
（2分）
解得（1分）
由牛頓第三定律，滑塊在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為30N（1分）
（2）對(duì)小車由動(dòng)能定理：
（2分）
代入數(shù)據(jù)解得（1分）-
（3）滑塊在小車上運(yùn)動(dòng)的過程由動(dòng)能定理：
（2分）
解得（1分）
（4）滑塊離開小車后做平拋運(yùn)動(dòng)：
（1分）-
滑塊著地時(shí)與小車間的距離（1分）
解得（1分）