Question

20．如圖所示，在光滑水平面上方有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬度為d的長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)，有邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（d＞L），質(zhì)量為m的正方形金屬線框，以υ₀速度垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，剛好滑出磁場(chǎng)時(shí)速度為υ_t，則線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度υ為（　　）

• A． υ=$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$
• B． υ＞$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$
• C． υ＜$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$
• D． 以上情況都有可能

Answer 1

分析 線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過(guò)程，受到安培力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理和電量的經(jīng)驗(yàn)公式，分析可知兩個(gè)過(guò)程線框磁通量變化量大小大小相等，兩個(gè)過(guò)程電量相等．聯(lián)立就可求出完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度．

解答 解：對(duì)線框進(jìn)入或穿出磁場(chǎng)過(guò)程，設(shè)初速度為v₀，末速度為v₁，完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v；由動(dòng)量定理可知：
進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中：BI₁L△t=mv-mv₀，
離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中：BI₂L△t=mv₁-mv，
由于q=It=$\frac{△Φ}{R}$，由于進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中△Φ相同，則有：
mv-mv₀=mv₁-mv，
解得：v=$\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}$，所以A正確、BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意動(dòng)量定理的應(yīng)用；根據(jù)動(dòng)量定理求解電量或速度的變化是常用的方法，還要掌握感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，即可進(jìn)行分析；注意該題不能利用動(dòng)能定理進(jìn)行分析．