12.在如圖甲所示的半徑為r的豎直圓柱形區(qū)域內(nèi),存在豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化關(guān)系為B=kt(k>0且為常量).
(1)將一由細導(dǎo)線構(gòu)成的半徑為r、電阻為R0的導(dǎo)體圓環(huán)水平固定在上述磁場中,并使圓環(huán)中心與磁場區(qū)域的中心重合.求在T時間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱.

(2)上述導(dǎo)體圓環(huán)之所以會產(chǎn)生電流是因為變化的磁場會在空間激發(fā)渦旋電場,該渦旋電場趨使導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷定向移動,形成電流.如圖乙所示,變化的磁場產(chǎn)生的渦旋電場存在于磁場內(nèi)外的廣闊空間中,其電場線是在水平面內(nèi)的一系列沿順時針方向的同心圓(從上向下看),圓心與磁場區(qū)域的中心重合.在半徑為r的圓周上,渦旋電場的電場強度大小處處相等,并且可以用E=$\frac{?}{2πr}$計算,其中ε為由于磁場變化在半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢.如圖丙所示,在磁場區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個內(nèi)壁光滑的絕緣環(huán)形真空細管道,其內(nèi)環(huán)半徑為r,管道中心與磁場區(qū)域的中心重合.由于細管道半徑遠遠小于r,因此細管道內(nèi)各處電場強度大小可視為相等的.某時刻,將管道內(nèi)電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放(小球的直徑略小于真空細管道的直徑),小球受到切向的渦旋電場力的作用而運動,該力將改變小球速度的大小.該渦旋電場力與電場強度的關(guān)系和靜電力與電場強度的關(guān)系相同.假設(shè)小球在運動過程中其電荷量保持不變,忽略小球受到的重力、小球運動時激發(fā)的磁場以及相對論效應(yīng).
①若小球由靜止經(jīng)過一段時間加速,獲得動能Em,求小球在這段時間內(nèi)在真空細管道內(nèi)運動的圈數(shù);
②若在真空細管道內(nèi)部空間加有方向豎直向上的恒定勻強磁場,小球開始運動后經(jīng)過時間t0,小球與環(huán)形真空細管道之間恰好沒有作用力,求在真空細管道內(nèi)部所加磁場的磁感應(yīng)強度的大。

分析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,結(jié)合閉合電路歐姆定律,及焦耳定律,即可求解;
(2)根據(jù)題意,求得渦旋電場,再確定電場力的大小,依據(jù)動能定理,從而求解運動的圈數(shù);再由運動的合成與分解,結(jié)合運動學(xué)公式與牛頓第二定律,即可求解.

解答 解:(1)導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)的磁通量發(fā)生變化,將產(chǎn)生感生電動勢,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,感生電動勢為:
$E=\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•S}{△t}$=πr2k
導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)感生電流為:
$I=\frac{E}{{R}_{0}}=\frac{π{r}^{2}k}{{R}_{0}}$
在T時間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱為:
Q=I2R0T
解得:Q=$\frac{T{π}^{2}{k}^{2}{r}^{4}}{{R}_{0}}$
(2)①根據(jù)題意可知,磁場變化將在真空管道處產(chǎn)生渦旋電場,該電場的電場強度為:
${E}_{電}=\frac{E}{2πr}=\frac{kr}{2}$
小球在該電場中受到電場力的作用,電場力的大小為:
F=Eq=$\frac{kqr}{2}$
電場力的方向與真空管道相切,即與速度方向始終相同,小球?qū)患铀,動能變大?br />設(shè)小球由靜止到其動能為Em的過程中,小球運動的路程為s,根據(jù)動能定理有:
Fs=Em
小球運動的圈數(shù)為:$N=\frac{s}{2πr}$
解得:N=$\frac{{E}_{m}}{kqπ{r}^{2}}$
②小球的切向加速度大小為:$a=\frac{F}{m}=\frac{kqr}{2m}$ 
由于小球沿速度方向受到大小恒定的電場力,所以經(jīng)過時間t0,小球的速度大小v滿足:v=at0
小球沿管道做圓周運動,因為小球與管道之間沒有相互作用力,所以,小球受到的洛倫茲力提供小球的向心力,設(shè)所加磁場的磁感應(yīng)強度為B0,
則有:qvB0=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得真空細管道內(nèi)部所加磁場的磁感應(yīng)強度的大小為:B0=$\frac{k}{2}$t0
答:(1)在T時間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱$\frac{T{π}^{2}{k}^{2}{r}^{4}}{{R}_{0}}$;
(2)①小球在這段時間內(nèi)在真空細管道內(nèi)運動的圈數(shù)$\frac{{E}_{m}}{kqπ{r}^{2}}$;
②在真空細管道內(nèi)部所加磁場的磁感應(yīng)強度的大小$\frac{k}{2}$t0

點評 考查電磁學(xué)與力學(xué)綜合運用的內(nèi)容,掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律與焦耳定律的應(yīng)用,理解動能定理及牛頓運動定律,注意電場強度與電動勢的符號區(qū)別,及用E=$\frac{?}{2πr}$計算出其電場強度是解題的突破口.

練習(xí)冊系列答案
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2.有兩只電壓表v1和v2是由完全相同的電流表改裝而成的,v2的量程是5V,v1的量程是15V,將兩只電壓表串聯(lián)接入電路,在這種情況下( 。
A.v1和v2讀數(shù)相等
B.v1和v2兩表指針偏轉(zhuǎn)角相等
C.v1和v2兩表的讀數(shù)與兩個電壓表的內(nèi)阻無關(guān)
D.v1和v2兩表指針偏轉(zhuǎn)角之比等于兩個電壓表的內(nèi)阻之比

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3.土星直徑約為地球的11倍,質(zhì)量約為地球的100倍,它繞太陽做圓周運動的軌道半徑約為地球軌道半徑的10倍,土星的自轉(zhuǎn)可以忽略不計,根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算,下列說法正確的是( 。
A.土星表面重力加速度比地球的大B.土星表面重力加速度比地球的小
C.土星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長D.土星公轉(zhuǎn)的周期比地球的短

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.在“研究勻變速直線運動的規(guī)律的實驗中某同學(xué)獲得的一條紙帶 如圖所示.
(1)已知打點計時器電源頻率為50Hz,則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為0.02s.
(2)若紙帶左端與小車相連,根據(jù)紙帶可判定物體做勻加速直線運動.(選填“勻加速”、“勻
減速”或“勻速”)
(3)A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個計數(shù)點,每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出,從圖中讀出A、B兩點間距x=3.0×10-3m;
(4)C點對應(yīng)的速度是0.060m/s;小車運動的加速度為0.20m/s2. (計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字).
(5)若實驗后發(fā)現(xiàn),實際所用交流電的頻率高于50Hz,則上述計算結(jié)果與實際值相比是偏小.(填“偏大”,“偏小”,還是“不變”)

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7.如圖所示,銅線圈水平固定在鐵架臺上,銅線圈的兩端連接在電流傳感器上,傳感器與數(shù)據(jù)采集器相連,采集的數(shù)據(jù)可通過計算機處理,從而得到銅線圈中的電流隨時間變化的圖線.利用該裝置探究條形磁鐵從距銅線圈上端某一高度處由靜止釋放后,沿銅線圈軸線豎直向下穿過銅線圈的過程中產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.兩次實驗中分別得到了如圖甲、乙所示的電流-時間圖線.條形磁鐵在豎直下落過程中始終保持直立姿態(tài),且所受空氣阻力可忽略不計.則下列說法中正確的是( 。
A.若兩次實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度不同,其他實驗條件均相同,則甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度大于乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度
B.若兩次實驗條形磁鐵的磁性強弱不同,其他實驗條件均相同,則甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵的磁性比乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵的磁性強
C.甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中損失的機械能小于乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中損失的機械能
D.兩次實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中所受的磁場力都是先向上后向下

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17.如圖所示,斜面上有a、b、c、d、e五個點,ab=bc=cd=de,從a點以初速度v0水平拋出一個小球,它落在斜面上的b點,若小球從a點以初速度2v0水平拋出,不計空氣阻力,則下列判斷正確的是(  )
A.小球可能落在d點與c點之間
B.小球一定落在d點下方的某個位置
C.小球一定落在c點
D.小球兩次落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定相同

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4.下列說法正確的是( 。
A.麥克斯韋首先發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線周圍存在磁場
B.第谷提出了所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓的行星運動規(guī)律
C.湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子,并通過油滴實驗測定了元電荷的數(shù)值
D.笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.下列說法中正確的是( 。
A.做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)
B.做豎直上拋運動的物體在最高點時速度為零且加速度也為零
C.“飄”在繞地球運行的飛船中的宇航員處于平衡狀態(tài)
D.真空中一個帶電小球在勻強電場中勻速運動,小球所受電場力方向一定豎直向上

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2.如圖所示,已知E=16V,R1=4Ω,R2=3Ω,R3=1Ω,R4=5Ω,試求B點電位VB

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