Question

18．光電計時器是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．當有物體從a、b之間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用圖乙所示的裝置設計一個“探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，圖中AB是水平桌面，CD是一端帶有定滑輪的長木板，為了平衡小車與木板間摩擦，將木板C端墊高．將光電門固定在靠近木板滑輪一端的F點（與之連接的光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板上的E點由靜止滑下，與光電門連接的計時器顯示窄片K的擋光時間．

（1）用游標卡尺測量窄片的寬度d，用米尺測量E、F兩點間距為L，已知L＞＞d，與光電門連接的計時器顯示的擋光時間為△t，則小車的加速度表達式a=$\frac{jmjry0c^{2}}{2L（△t）^{2}}$（結(jié)果用所給字母表示）．
（2）某同學在實驗中保持小車質(zhì)量M不變，改變砂與砂桶質(zhì)量m，并將砂和砂桶的重力當做小車所受的合外力F，通過多次測量作出a-F圖線，如圖丙中實線所示．試分析圖線不過坐標原點的原因是平衡摩擦力過度，圖線上部明顯偏離直線的原因是砂和砂桶的質(zhì)量m不滿足遠小于小車的質(zhì)量M．

Answer 1

分析 （1）小車做初速度為零的勻加速直線運動，應用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出加速度的表達式．
（2）實驗前要平衡摩擦力，當砂與砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時可以近似認為小車受到的拉力等于砂與砂桶的重力．

解答 解：（1）小車經(jīng)過光電門的速度：v=$\frac6co0tvx{△t}$，小車做初速度為零的勻加速直線運動，由速度位移公式得：v²=2aL，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2L}$=$\frac{i70e12e^{2}}{2L（△t）^{2}}$；
（2）由圖示a-F圖象可知，圖象在縱軸上有截距，即拉力為零時已經(jīng)產(chǎn)生加速度，說明小車受到的合力大于拉力，這是由于平衡摩擦力過度造成的；
當砂與砂桶的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時可以近似認為小車受到的拉力等于砂與砂桶的重力，當砂與砂桶的質(zhì)量不遠小于小車質(zhì)量時小車受到的拉力明顯小于砂與砂桶的重力，a-F圖象發(fā)生彎曲．
故答案為：（1）$\frac{cmxqqal^{2}}{2L（△t）^{2}}$；  （2）平衡摩擦力過度；砂和砂桶的質(zhì)量m不滿足遠小于小車的質(zhì)量M．

點評 本題考查了求加速度、實驗現(xiàn)象分析，知道實驗原理、知道實驗注意事項是解題的前提；掌握基礎(chǔ)知識即可解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學習與掌握．