Question

如圖所示，有一電子（電量為e）經(jīng)電壓U₀加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，求：
（1）金屬板AB的長度．
（2）電子穿出電場時的動能．

Answer 1

分析：（1）電子先在加速電場中加速，再進入偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)，由于電子正好能穿過電場，所以在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)的距離就是

1

2

d，由此可以求得極板的長度；
（2）電子在運動的整個過程中，只有電場力做功，根據(jù)動能定理即可求得電子的動能的大小．

解答：解：（1）設(shè)電子飛離加速電場時速度為v，
由動能定理 eU₀=

1

2

mv²     ①
電子在平行板間運動的時間為 t=

L

v

   ②
電子在平行板間的加速度為 a=

eU

md

   ③
電子的偏轉(zhuǎn)的距離 y=

1

2

d=

1

2

at²   ④
由①②③④解得：L=d

2U0 U

．
（2）設(shè)電子穿過電場時的動能為E_k，
根據(jù)動能定理   E_k=eU₀+e

U

2

=e（U₀+

U

2

）．
答：（1）金屬板AB的長度為d

2U0 U

．
（2）電子穿出電場時的動能為e（U₀+

U

2

）．

點評：電子先在加速電場中做勻加速直線運動，后在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，根據(jù)電子的運動的規(guī)律逐個分析即可．