Question

如圖所示，一小球用輕繩懸掛在某固定點(diǎn)，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止開始釋放小球．不計(jì)空氣阻力，分析小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，以下結(jié)論正確的有（　�。�

• A、小球的速率不斷增大
• B、重力的功率不斷增大
• C、繩子的拉力不斷增大
• D、繩子拉力的功率不斷增大

Answer 1

分析：小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，只有重力做功，重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．重力的功率等于重力與豎直分速度的稅種，采用特殊位置法分析．繩子的拉力根據(jù)牛頓第二定律和向心力知識(shí)分析．功率的一般公式P=Fvcosα，α是v與F的夾角．

解答：解：A、小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力做正功，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以小球的速率不斷增大，故A正確．
B、小球剛釋放時(shí)，速度為零，重力的功率為零；到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，重力與速度垂直，重力的功率也為零，而在運(yùn)動(dòng)過程中，重力與速度的夾角不垂直，重力有功率，所以重力的功率先增大后減小，故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，小球運(yùn)動(dòng)過程中所需要的向心力由繩子拉力與重力沿繩子方向分力的合力提供，則有
  T-mgcosθ=m

v2

L

，得 T=mgcosθ+m

v2

L

，因θ減小，cosθ增大，v增大，所以T增大，即繩子的拉力不斷增大，故C正確．
D、繩子拉力與速度始終垂直，在速度方向上沒有分力，所以拉力的功率始終為零，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要理解并掌握功率的一般公式P=Fvcosα，知道當(dāng)α=90°時(shí)功率P=0，從而正確分析重力和拉力的功率．