Question

在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為200g的物體，在1N的水平力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，2s后將此力換為相反方向的1N的力，再過2s將力的方向再反過來……這樣物體受到的力大小不變，而力的方向每過2s改變一次，求經(jīng)過30s物體的位移．

Answer 1

答案：150m
解析：

解題前先要弄清物體的受力情況，然后才能判斷物體的運動情況．物體在前2s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運動，在第二個2s內(nèi)做勻減速直線運動，4s末速度為零，以后重復(fù)上述運動．根據(jù)物體的規(guī)律可列式求出30s內(nèi)的位移，也可用v－t圖象求解． 解法Ⅰ：先分段分析． (1)物體在1N的水平力的作用下，產(chǎn)生的加速度的大小為： ． 物體在2s內(nèi)做勻加速運動，2s內(nèi)位移為： ． 方向與力的方向相同． t=2s末的速度為： ． (2)從第3s初到第4s末，在這2s內(nèi)，力F的方向變成反向，物體將以 的初速度做勻減速度運動，4s的速度為： 在此2s內(nèi)物體的位移為： ． 方向與位移，的方向相同． 從上述分段分析可知，在這4s內(nèi)物體的位移為．物體4s末的速度為零，以后重復(fù)上述過程后4s物體前進20m，在30s內(nèi)有7次相同的這種過程，經(jīng)過4s×7=28s最后2s物體做初速度為零的勻加速運動，位移為10m．所以經(jīng)過30s物體的總位移為： x=(20×7＋10)m=150m． 解法Ⅱ：本題可采用圖所示的v－t圖象求解．30s內(nèi)的位移就是v－t，圖線所圍“面積”的大�。�解得x=150m． 在兩種解題方法中，方法I是基本解法，它強調(diào)了對運動過程的分析及不規(guī)律的應(yīng)用，這是學(xué)習(xí)的重點，方法II解法簡單，能力要求高，提倡大家對一題多解這方面問題進行訓(xùn)練．