Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角。在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強電場E，場強大小為0.32 N/C； 在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應(yīng)強度大小為0.1 T。一不計重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向以v₀ = 2×10³ m/s的初速度進(jìn)入磁場，最終離開電磁場區(qū)域。已知微粒的電荷量q = 5×10^-18 C，質(zhì)量m = 1×10^-24 kg，求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；
（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖：

       

      第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點
      由得m
      A點位置坐標(biāo)（-4×10^-3 m，-4×10^-3 m）
（2）設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T
      則t=t_OA+t_AC=
      T=
      代入數(shù)據(jù)解得：T=1.256×10^-5 s
      所以 t=1.256×10^-5 s
（3）微粒從C點沿y軸正方向進(jìn)入電場，做類平拋運動
       
     
      △y=v₀t₁
      代入數(shù)據(jù)解得：△y=0.2m
      y=△y-2r=0.2^-2×4×10^-3=0.192m
      離開電、磁場時的位置坐標(biāo)（0，0.192）