Question

如圖甲所示，在y＝0和y＝2 m之間有沿著x軸方向的勻強電場，MN為電場區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大．電場強度的變化如圖乙所示，取x軸正方向為電場正方向，現(xiàn)有一個帶負電的粒子，粒子的比荷為＝1.0×10^{－2 C/kg}，在t＝0時刻以速度v₀＝5×10² m/s從O點沿y軸正方向進入電場區(qū)域，不計粒子重力．求：

(1)粒子通過電場區(qū)域的時間；

(2)粒子離開電場時的位置坐標；

(3)粒子通過電場區(qū)域后沿x方向的速度大�。�

Answer 1

解析　(1)因粒子初速度方向垂直勻強電場，在電場中做類平拋運動，所以粒子通過電場區(qū)域的時間

t＝＝4×10^－3 s    …………（2分）   

(2)粒子沿x軸負方向先加速后減速，加速時的加速度大小為

a₁＝＝4 m/s²   …………（2分）

減速時的加速度大小為a₂＝＝2m/s²       …………（2分）   

由運動學規(guī)律得x方向上的位移為

x＝a₁()²＋a₁()²－a₂()²＝2×10^{－5 m}       …………（2分）

因此粒子離開電場時的位置坐標為(－2×10^{－5 m,2 m)}   …………（2分）

(3)粒子通過電場區(qū)域后沿x方向的速度為v_x＝a₁－a₂＝4×10^{－3 m/s}   …………（2分）

答案　(1)4×10^－3 s　(2)(－2×10^{－5 m,2 m)}

(3)4×10^{－3 m/s}