（16分）如圖所示，在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場，場強(qiáng)大小為E，第一象限存在一有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xoy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場上邊界與x軸正向夾角θ=30°，直線MN與y軸平行，N點(diǎn)坐標(biāo)為（L,0），現(xiàn)從MN上的P點(diǎn)無初速度釋放質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）若粒子進(jìn)入磁場后將垂直于上邊界射出磁場，求PN之間的距離；
（2）若粒子進(jìn)入磁場后能再次回到電場中，則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件？

（1）（2）PN之間的距離應(yīng)滿足：

解析試題分析：（1）（7分）粒子在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)PN之間的距離為d1，進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v1,
由運(yùn)動(dòng)定理得：      （2分）
進(jìn)入磁場后做勻速圓運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,

由題意知:軌道半徑R1=ON=L       （2分）
由向心力公式得：       （2分）
聯(lián)立以上各式解得:          （1分）
(2) （9分）粒子能再次回到電場的臨界情況是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰與磁場上邊界相切，軌跡如圖所示,設(shè)軌道半徑為R2，此情況下PN之間的距離為d2,粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v2,
由幾何關(guān)系可得：    （2分）
由動(dòng)能定理得：     （2分）
由向心力公式得:    （2分）
聯(lián)立以上各式解得：     （2分）
故粒子能再次回到電場中，PN之間的距離應(yīng)滿足：（1分）
解決此類問題的關(guān)鍵的畫好帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡，尤其是在磁場中的圓心的確定。
考點(diǎn)：粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且S2O＝R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板．質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場后，通過S2進(jìn)入磁場．粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計(jì)．

（1）M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；
（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會不同，求
t的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.64T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2，求：

①導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量
②導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角=45o。第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=1.0×105N/C ；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，如圖所示�，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點(diǎn)A（-L, L）處靜止釋放。設(shè)粒子的比荷，粒子重力不計(jì)。求：

（1）當(dāng)L=2cm時(shí)，粒子進(jìn)入磁場時(shí)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）當(dāng)L=2cm時(shí)，粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小和方向；
（3）如果在直線OP上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計(jì)），試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點(diǎn)坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計(jì)．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg．整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在到達(dá)ab的過程中拉力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在水平直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為. 粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2L），電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直O(jiān)N，ON是與x軸正方向成角的射線.（電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.）求：

（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小.
（2）電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）圓形磁場的最小半徑Rmin.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，x軸下方為一平行板電容器，其正極板與x軸重合且在O處開有小孔，兩極板間距離為。現(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點(diǎn)正下方負(fù)極板上的P點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)電子所受重力。

（1）若電子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上，求加在電容器兩極板間的電壓。
（2）將兩極板間的電壓增大到原來的4倍，先在P處釋放第一個(gè)電子，在這個(gè)電子剛到達(dá)O點(diǎn)時(shí)釋放第二個(gè)電子，求
①第一個(gè)電子在電場中和磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比
②第一個(gè)電子離開磁場時(shí)，第二個(gè)電子的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率啟動(dòng)，假設(shè)阻力恒定。在開始的一段時(shí)間內(nèi)

A．列車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．列車的速度和加速度均不斷增加
C．列車作勻速運(yùn)動(dòng)　　D．列車的速度增加，加速度減小

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其速度—時(shí)間圖象如圖所示，則鋼索
拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能是圖中的哪一個(gè)  

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同步練習(xí)冊答案